Challenges, obstacles and outcomes of applying inquiry method in primary school mathematics: Example of an experienced teacher

Abstract

This paper analyses the attempts of an experienced mathematics teacher to apply principles of inquiry based teaching in her practice upon receiving training on the topic. Results of the analysis of teacher's practices based on her reflective accounts, lesson plan forms and observations of videotaped lessons show that the teacher devotes very little time to non-instructional activities, while instructional ones are in line with activities presumed to be part of the inquiry approach. With respect to the particular Components of Inquiry difference between the two observed lessons was found for the Explain phase of the lesson, although both Explore and Explain phases were consistently coded as higher level order (e.g. students were focused on problem solving, combining and constructing new ideas). The process was also followed by appropriate discursive patterns. Results are discussed in the light of the training received and possible improvements to be made.

U protekle dve decenije veliki značaj pridat je praksama poučavanja koje promovišu aktivnu ulogu učenika u procesu učenja, te razvoju kritičkog i divergentnog mišljenja u nastavnom procesu. Iako je istraživački pristup u nastavi potekao iz nastave prirodnih nauka, tokom prethodnog perioda učinjeni su značajni napori da mu se nađe primena i u nastavi matematike. U fokusu ovog rada je ispitivanje praksi nastavnika tokom primene istraživačkog pristupa u nastavi matematike u jednoj osnovnoj školi. Ispitivali smo da li se vreme provedeno tokom različitih koraka u istraživačkom radu (predstavljenih učenicima) i obrasci diskursa tokom procesa istraživanja mogu dovesti u vezu sa kognitivnom aktivacijom učenika na časovima matematike u dva odeljenja u kojima nastavnica predaje, te kako nastavnik opaža sopstvenu praksu kada primenjuje ovaj pristup u radu. Za potrebe ovog istraživanja snimljena su dva časa matematike u dva odeljenja šestog razreda. Nastavna jedinica bila je ista u oba odeljenja. Planom časa predviđen je rad u grupama, a instrukcijom se podrazumevalo da učenici pronađu što više načina da konstruišu trougao prema zadatim parametrima, svoju konstrukciju uporede sa originalnim trouglom koji su dobili u listiću za rad, i da, na kraju, svaka grupa predstavi svoja rešenja, uz obrazloženje kako su izvršili konstrukciju i dokazali podudarnost trouglova. Oba časa analizirana su pomoću 'Electronic Quality of Inquiry Protocol' (EQUIP), kreiranog da prati kvalitet i kvantitet instrukcije za vreme istraživačkog rada. Instrument meri šest dimenzija (aktivnosti, organizaciju, pažnju učenika, kogniciju, instrukciju i procenu), a nakon posmatranja je moguće opisati čas sa preko devetnaest indikatora koji se raspoređuju u četiri konstrukta - instrukcija, diskurs, procena i kurikulum. Indikatorni tok instrukcije (kognitivni nivo i komponente istraživačkog rada) i diskurs (komunikacioni obrasci i interakcija na času) korišćeni su za praćenje napretka tokom časova. Kada je reč o modelu poučavanja u primeni istraživačkog rada u nastavi, korišćen je model četiri komponente: uključi, istraži, objasni i proširi (engage, explore, explain i extend), sa fokusom na prve tri komponente. Ovaj model sadržan je i u primenjenom opservacionom protokolu. Analiza je ukazala da nastavnica posvećuje izuzetno malo vremena tokom časa aktivnostima koji nemaju veze sa poučavanjem (na primer, administracija), te da je najveći deo časa posvećen aktivnostima koje direktno uključuju učenika u proces učenja. U odnosu na referentni okvir primenjenih koraka tokom istraživačkog rada, nisu pronađene razlike između odeljenja u pogledu komponenti uključi i istraži. Najveća razlika uočena je tokom faze časa objasni. Dok je 33% časa posvećeno ovoj aktivnosti u jednom odeljenju, čak 57% vremena posvećeno je istoj u drugom odeljenju. Komponente istraži i objasni su kontinuirano ocenjivane visoko spram nivoa opažene kognitivne aktivacije. To znači da su učenici aktivno istraživali sopstvene ideje i koncepte i pružali jasna objašnjenja, utemeljena na primerima kako su kao grupa došli do određenog rešenja. Analiza komunikacijskih obrazaca na času podržava ovaj nalaz. Nastavnica izveštava da je zadovoljna načinom na koji su učenici učestvovali u času, kreirali zajedničko razumevanje, ali i stečenim znanjem spram ciljeva same nastavne jedinice (podudarnost trouglova). Dalja analiza rezultata stavljena je u funkciju unapređenja procesa profesionalnog usavršavanja kroz koje je nastavnica prošla zajedno sa kolegama iz škole u kojoj radi, s obzirom na to da je ovaj rad deo jednogodišnjeg procesa obučavanja nastavnika u istoj školi, a koje je sprovodio Institut za pedagoška istraživanja iz Beograda. Analiza pojedinih praksi nastavnika, kada je konkretno reč o primeni istraživačkog rada u nastavi, ukazala je na potrebu unapređenja pomenutog programa za nastavnike u pogledu njihovog daljeg obučavanja kako da rukovode vremenom na času (okvir od četrdeset i pet minuta) i omoguće kvalitetno odvijanje svih komponenti istraživačkog rada, a naročito onog dela koji se odnosi na objašnjenja učenika.